用途
pymoo 是一个 Python 优化框架，重点面向多目标优化问题。它可以求解单目标与多目标优化，使用 NSGA-II/III、MOEA/D 等算法，配合基准问题（ZDT、DTLZ）、可定制的遗传算子以及多准则决策方法，适合处理目标之间存在冲突、需要寻找权衡解（Pareto 前沿）的问题。
该技能适用的场景包括：求解单目标或多目标优化问题；寻找 Pareto 最优解并分析权衡关系；实现进化算法（GA、DE、PSO、NSGA-II/III）；处理带约束的优化问题；在标准测试问题（ZDT、DTLZ、WFG）上对算法进行基准测试；定制遗传算子（交叉、变异、选择）；可视化高维优化结果；从多个竞争性方案中做出决策；处理二进制、离散、连续或混合变量问题。
主要能力
统一接口：所有优化任务都使用一致的 minimize() 函数，结果对象包含 result.X（最优解决策变量）、result.F（目标值）、result.G（约束违反情况）以及带历史的算法对象。
问题类型：支持单目标、多目标（2-3 个冲突目标，产生 Pareto 前沿）、多目标高维（4 个以上目标）、带约束（不等式/等式约束）、动态问题（目标或约束随时间变化）。
算法与算子：单目标可用 GA、DE、PSO、CMA-ES 等；多目标标准推荐 NSGA-II，也提供 R-NSGA-II、MOEA/D；4 个以上目标可用 NSGA-III、RVEA、AGE-MOEA。遗传算子可按变量类型选择，连续变量常用 SBX 交叉与 PM 变异，二进制变量可用 TwoPointCrossover、UniformCrossover、BitflipMutation，排列问题（TSP、调度）可用 OrderCrossover、InversionMutation。
约束处理：默认采用 Feasibility First（可行性优先），也可使用惩罚方法（ConstraintsAsPenalty）、将约束作为目标（ConstraintsAsObjective），或使用内置约束处理的专用算法如 SRES。约束统一表述为 g(x) <= 0 与 h(x) = 0。
决策与可视化：可从 Pareto 前沿进行决策，使用伪权重、折衷规划、拐点、超体积贡献等方法。可视化按目标数量选择：2 个目标用散点图，3 个目标用 3D 散点，4 个以上目标用平行坐标图（PCP），方案对比可用花瓣图（Petal）。
使用方式
安装命令为 uv pip install pymoo，依赖 NumPy、SciPy、matplotlib，autograd 为可选（用于基于梯度的方法）。官方文档地址为 https://pymoo.org/，本技能基于 pymoo 0.6.x。
典型调用形式为：result = minimize(problem, algorithm, termination, seed=1, verbose=True)。自定义问题需继承 ElementwiseProblem 类，在 __init__ 中定义变量数、目标数、约束数与上下界，在 _evaluate 方法中实现目标（及约束）计算。基准问题通过 get_problem 获取，例如 get_problem("zdt1")、get_problem("dtlz2", n_obj=5)。
使用 NSGA-III 时必须提供参考方向，可通过 get_reference_directions("das-dennis", n_dim=5, n_partitions=12) 生成。终止条件可使用 ('n_gen', 200) 或 get_termination("f_tol", tol=0.001)。
该技能附带的资源包括：references/ 目录下的算法、问题、算子、可视化、约束与 MCDM 详细文档；scripts/ 目录下的可执行示例，涵盖单目标、多目标、高维多目标、自定义问题与决策制定，可通过 python3 scripts/xxx_example.py 运行。
适用场景
适合工程设计等需要同时权衡多个相互冲突目标的场景，以及需要在标准基准问题上验证算法、需要处理复杂约束或进行方案决策的优化任务。目标尺度差异较大时建议归一化；为可复现性应设置随机种子；可通过 save_history=True 保存历史以分析收敛过程。
限制
资料未提供该技能的具体收费、价格、平台支持范围或性能保证等信息，暂未提供。使用时应确保约束表述正确（g <= 0、h = 0），NSGA-III 必须配置参考方向，MCDM 前应归一化目标值。