用途：SymPy 是纯 Python 的符号数学库，提供计算机代数系统能力，适合符号表达式与代数操作、微积分（导数、积分、极限、级数展开）、方程求解（代数、超越、微分）、表达式化简与变换、符号矩阵与线性代数、特殊函数、数学证明与验证、代码生成（C、Fortran、LaTeX）、物理计算（力学、量子力学）、数论与离散数学、逻辑与布尔代数、几何代数。
主要能力（模块与函数）：符号用 symbols，导数用 diff，积分用 integrate，方程求解用 solve，化简用 simplify，极限用 limit，级数用 series，矩阵用 Matrix。示例：x, y = symbols('x y')；diff(x2, x)；integrate(x2, x)；solve(x**2 - 4, x)；limit(sin(x)/x, x, 0)；series(exp(x), x, 0, 5)。支持用 Eq 表达方程、用 dsolve 解微分方程、用 nsolve 数值求解、用 lambdify 转换为 NumPy 函数、用 pprint/init_printing 美化输出。
使用方式：安装 pip install sympy、conda install sympy 或 pip install sympy[all]；常用导入 import sympy as sp，from sympy import symbols, diff, integrate, limit, series, simplify, solve, Matrix 等。用 Rational(1, 2) 代替 0.5 保持精确；用 subs() 做替换；用 simplify() 显式化简；用 symbols('x', positive=True) 设定假设影响结果；用 lambdify 处理大批量数值计算。
适用场景：数学推导与教学演示、公式化简、符号微积分、解析解验证、公式转 LaTeX 或 C/Fortran 代码、物理公式计算。
限制：不适用于数值计算与大规模数值模拟（应使用 NumPy、SciPy、Numba），不适用于机器学习（PyTorch、TensorFlow）或统计分析（SciPy、statsmodels）；符号计算较慢；部分积分与方程可能无法解析求解；需先定义符号，避免混用浮点；方程求解应使用 solve() 或 Eq() 而非 ==。具体版本、性能数据与收费情况暂未提供。