用途：该子技能聚焦用 JAX 求解偏微分方程（PDE）与可微物理。适用场景包括在 GPU 上求解 Navier-Stokes、波动或热传导方程，实现物理信息神经网络（PINNs），进行反演设计（从观测反推材料属性）、构建机器人或气候建模的可微仿真，以及物理系统的灵敏度分析。
主要能力：JAX 可对数值求解器求导，因此用 jax.numpy 编写的 Euler 或 Runge-Kutta 积分器可自动计算 ∂Result/∂InitialCondition、∂Result/∂Viscosity；vmap 可跨不同边界条件或参数集并行化求解器；逆模式自动微分在大系统上等效实现传统 CFD/地球物理中的伴随状态法。指南给出两类实现模式：PINNs（用 grad 对模型求 u_t、u_x、u_xx 并构造 PDE 残差损失）与可微有限差分求解器（用 jnp.roll 做 Laplacian，再对积分结果求梯度）。
必要用法与要点：时间循环建议用 jax.lax.scan，避免普通 Python for 循环产生庞大 XLA 图；网格应归一化到 [0,1] 或 [-1,1] 加快 PINNs 收敛；有传感器数据时可结合物理定律「补全」；敏感数值求解器可用 jax.config.update("jax_enable_x64", True) 开启双精度。反演问题流程为：给定参数猜测运行仿真、与实验数据比较、用梯度下降求最优物理参数。
限制与注意：PINNs 不适合所有问题，纯前向问题用传统 FDM/FEM 求解器更快，PINNs 更擅长逆问题；PINNs 中边界条件必须计入损失（Loss = PDE_loss + BC_loss）；实现 FDM 时需处理边界或「ghost cells」以避免伪影。具体安装命令、版本与收费信息资料暂未提供。