概率化思考（Probabilistic Thinking）
核心规则：用数字和区间陈述信念，而不是凭感觉。以基准率为锚，用明确的似然进行更新，并通过分解因子来约束未知量——绝不编造虚假的精确度。
何时使用
- 真实值不确定的时间线、工作量或结果预测。
- 对变更、迁移、部署或发布进行风险量化。
- 当你即将给出一个实际上无法知道的、自信的单一数字时。
- 新证据出现，先前的估计应当调整时。
何时不使用
- 该数量可测量或可查证——去测量或查证。
- 决策在整个合理范围内都不变——跳过估算直接行动。
- 没有真实的参考类别，你会凭空捏造基准率——将其标记为猜测，而非校准过的预测。
- 你只需要一个二元判断，且已有决定性观察——不要用繁文缛节来填充。
流程
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定义一个可检验的断言：结果 + 时间范围 + 单位。优先使用可证伪的陈述，而非模糊措辞（如“可能”）。
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锁定先验并挑战它：说出一个参考类别的基准率，以及至少一条可信的替代路径/假设及其概率。除非你写出偏离的具体理由，否则将先验拉向基准率。然后陈述基于证据的最强反例，说明你选择的先验或区间为何错误、它支持什么估计，若该反例成立则修正。将模糊词语转换为数字（例如“可能”≈ 65–80%）。
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表达区间而非单点：至少给出一个置信区间（推荐 50% 和 80%）。假设存在过度自信；当外部视角薄弱时加宽区间。
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证据到来时按先验→似然→后验更新：
- 先验几率 = p / (1 − p)。
- 似然比 LR = P(E|H) / P(E|¬H)。LR > 1 支持 H；LR = 1 是噪声；LR < 1 削弱 H。
- 后验几率 = 先验几率 × LR（即使 LR < 1 也相乘）；p = 几率 / (1 + 几率)。
- 距离 1 的强度分档：弱约 1.5–3 倍，中等 3–10 倍，强 10–100 倍，决定性 100 倍以上。
- 昨天的后验是今天面对下一个证据的先验。对于稀有事件，从基准率出发——生动的阳性证据仍会把大部分概率留在误报上。
- 对无法测量的量进行费米约束（仅当你需要一个无法测量/查证的量级时）：
- 分解：数量 = 因子₁ × 因子₂ × …（或各分量之和）。
- 用区间约束每个因子；对数量级使用一位有效数字的几何均值。
- 相乘；报告“约 X，误差在 3–5 倍以内”；检查 10 倍误差是否会改变决策；替换任何实际可查证的因子。
- 当数字可廉价测量、决策需要比约 3–5 倍更精确、或每个因子都是纯属虚构时，跳过费米估算。
- 陈述最终估计以供检查：断言、区间/置信区间、关键不确定性，以及能证明它错误的观察。当决策在剩余范围内稳定，或下一次更新需要你没有的新证据时，停止。
输出
- 断言——带时间范围的可证伪陈述。
- 先验——基准率、替代路径、调整理由、最强反例，以及由此得到的先验概率。
- 区间——置信区间（而非孤立的单点）。
- 更新——每条证据一行：先验、LR（或明确的启发式 Δ）、后验。
- 费米约束（如使用）——因子乘积和“约 X，误差在 N 倍以内”。
- 决策含义——若真实值处于区间低端与高端，分别会改变什么。
验证
- 证伪/停止：如果你无法说出基准率、替代方案或严肃的反例，就将估计标记为猜测而非校准过的。如果决策在整个范围内不变，停止估算。如果新证据到来而数字没有变化（或变化了却没有 LR/Δ），重新计算。
- 过度应用防护：不要把可查证的事实包装成概率，不要捏造参考类别，也不要对可测量的量做费米分解。不要对一个 5 倍不确定的乘积报告三位有效数字。对于稀有事件，拒绝从一次生动的命中直接跳到接近确定，而不经过基准率先验。