用途：在审查数学有效性、证据、可复现性、图表或提交稿时使用。旧技能名仅为便于检索保留，审查应针对工作实质，不得依据编造的数值阈值估算奖项，也不强制特定交接格式，审查规模应与声明和截止时间相匹配。
主要审查问题：解答是否回答所有必答问题并体现关键机制；方程、单位、约束与极限情形是否一致，方案是否可行；参数能否从现有观测中辨识；所述方法是否与代码一致，包括预处理与排除项；报告的优势是否在可比数据上与合适基线对照测量；拟合、调参与评估是否在声明需要时分离；由归一化或约束导致的结果是否已如此标注；对重要假设的合理改动是否会推翻结论；置信区间、预测区间与模拟变异性是否区分；报告数字能否追溯到数据、代码、推导或明确假设；证据缺口、失败运行与实质性局限是否披露。应使用相关问题而非罗列全部检验。场景共享可比随机输入时，配对模拟可提高精度，需说明耦合关系；估计概率用蒙特卡洛不确定性并披露模拟次数；不得凭少量成功运行声称证明。
图表与论文：加载图表预设，按最终文档中的实际尺寸查看图表，核对标签、不确定性定义、图例、色标与图注是否与底层结果一致；既检查编译后 PDF 的密集页面，也检查单独导出图。图像生成内容须与机制一致，生成的像素不是定量证据。
可选 PDF 总览工具依赖 Poppler 的 pdftoppm 与 Matplotlib，用于创建页面总览供视觉审查：
python3 .claude/skills/mathodology-award-gates/scripts/make_contact_sheet.py solution.pdf -o overview.png
总览有助于发现排版问题；判断实际可读性仍需放大查看密集页面。渲染成功并不等于质量合格。
审查输出：对每个实质问题说明证据、对结论的影响与具体修正方案；区分错误与可选改进；在依赖结果前纠正有影响的错误，披露未解决的不确定性；不得要求用户批准常规修复，也不得自创评分仪式。