用途：SymPy 是 Python 符号数学库，与 NumPy、SciPy 的数值计算不同，它处理精确符号表达式，适合从第一性原理推导泵与涡轮性能方程、符号求解伯努利/连续性/动量等流动方程、在数值实现前化简复杂表达式、用量纲分析校验单位一致性，并生成文档所需的 LaTeX 公式。
主要能力：定义带假设（正数、实数、整数）的符号，进行化简、展开、因式分解与代入；符号求解方程与方程组（如管网质量平衡与损失方程）；微积分（导数、积分、极限）；矩阵运算（求解线性方程组、行列式、逆、特征值）；分段函数与泰勒级数展开；量纲分析；用 lambdify 将符号表达式转为 NumPy 函数；用 latex 输出公式。
安装：pip install sympy；配合可视化可用 pip install sympy matplotlib numpy。
使用方式：import sympy as sp 后定义符号与表达式，先 simplify 再 subs 代入数值；用 Rational 保持精确；用 sp.lambdify(x, expr, 'numpy') 转换为数值函数以便快速计算；用 sp.latex(equation) 导出公式。可与 NumPy、Matplotlib、Pandas、Jupyter、Pint 配合使用。
限制：符号与数值不应混用，符号不会自动求值需显式代入；浮点数会破坏精确性；表达式复杂时化简可能耗时；分段函数导数可能不连续。资料未提供收费、平台或效果方面的说明。