Game Engine 负责管理游戏从大厅到结束的整个生命周期，包括状态转换、题目推进、答案跟踪、计分、iframe 通信，以及主持人与玩家之间的实时协调。
用途：构建或修改游戏状态机，实现主持人控制（开始、下一题、结果），搭建 iframe 沙箱与 MessageChannel 通信，实现玩家答题流程（iframe → 父应用 → Convex），实现服务端校验的计分逻辑，并处理断线、晚加入、超时、iframe 错误等边界情况。
状态机：lobby → playing → question ←→ results → complete。lobby 为玩家加入阶段；playing 为游戏开始时的过渡态；question 为题目进行中，玩家提交答案；results 展示本题结果与排行榜；complete 展示最终结果。主持人点击“开始游戏”从 lobby 进入 question；点击“显示结果”或计时结束从 question 进入 results；点击“下一题”在还有题目时从 results 回到 question，若是最后一题则进入 complete。
计分：Points = correctness_points + speed_bonus；correctness_points = correct ? 1000 : 0；speed_bonus = correct ? max(0, 500 * (1 - timeMs / timerDuration)) : 0。每题最高 1500 分。计分在服务端（Convex）校验，不在 iframe 中进行。
计时：默认每题 30 秒。计时器运行在父应用中，由父应用强制执行；iframe 可显示倒计时视觉，实际限制由父应用执行。计时结束时，父应用通过 MessageChannel 向 iframe 发送 TIME_UP。
iframe 通信：父应用创建 MessageChannel，通过初始 postMessage 将一个端口传给 iframe，之后所有通信都走该私有通道端口；沙箱中切勿同时使用 allow-scripts 与 allow-same-origin。父应用是唯一事实来源，iframe 仅是渲染器，运行的是 AI 生成的代码，不可信；即使 iframe 崩溃，父应用仍持有游戏状态并可恢复。
相关文件：convex/games.ts、convex/answers.ts、convex/players.ts、components/GameIframe.tsx；参考文件 reference.md 提供状态管理与 iframe 通信的代码模式。关于具体安装命令、收费或价格信息，资料暂未提供。