topos-of-music

用途：实现 Guerino Mazzola《The Topos of Music》的范畴论音乐框架，将音乐结构形式化并用程序进行变换与分析。

主要能力：

1. 形式（Types）：SimpleForm、LimitForm（积类型）、ColimitForm（和类型）、ListForm（幂集类型）；预置 PitchForm、OnsetForm、DurationForm、LoudnessForm，并组合出 NoteForm、ChordForm、ScoreForm。
2. 指称子（Instances）：Note、Chord 等构造函数，用于实例化音符、和弦与乐谱。
3. 态射（Morphisms）：TranspositionMorphism、InversionMorphism、RetrogradeMotion、AugmentationMorphism 等结构保持变换；apply 可对音高进行移调。
4. 新里曼 PLR 群：P（平行）、L（导音交换）、R（关系大小调）作用于三和弦。示例：C 大三和弦 [0,4,7] 经 P 得 c 小调 [0,3,7]、L 得 e 小调、R 得 a 小调。
5. Gay.jl 颜色集成：音高类与色相互转（每音高类 30 度），color_to_note 由颜色取音高类，pitch_class_to_trit 映射三值。
6. Tonnetz 导航：以小三度、大三度、纯五度定义邻接，提供 tonnetz_neighbors。
7. Klumpenhouwer 网络：KNet 结构含节点与 T/I 箭头，verify_knet 校验变换一致性。

使用方式（命令保持原样）：

Run Topos of Music demo

julia dev/gadgets/topos_of_music.jl

Apply PLR transformation

just plr-transform triad="0 4 7" op=P

Navigate Tonnetz

just tonnetz-walk start=0 steps="m3 M3 P5"

Verify K-net

just knet-verify nodes="0 4 7" arrows="T4 T3 T7"

适用场景：音乐理论教学与研究、音高集合与和弦变换计算、新里曼分析、基于颜色的音乐可视化实验。相关技能含 catsharp-galois、gay-mcp、rubato-composer、ordered-locale。

限制：资料未提供安装依赖、运行环境版本、性能与平台支持、许可证及收费信息；GF(3) 三值组合与部分示例仅作展示，未说明完整应用边界。