用途：three-match 把 3-SAT 归约为三着色，再归约为彩色子图同构，用 3-MATCH gadget 在局部强制约束，宣称局部测地线约束满足即可保证全局 3-SAT 解正确。
主要能力：提供 ThreeMatch gadget（三色局部约束，GF(3) 和 ≡ 0 mod 3）、NonBacktrackingGeodesic（素数路径，μ(n)≠0）、ColoredSubgraphGadget（3-SAT 子句归约，add_clause 后 build_gadgets!）、BackAndForthFilter（Möbius 反演双向过滤）。核心判据为 v₃(|a-b|)≥d 等三条 3-adic 估值条件。
使用方式：Ruby 中 require 'three_match_geodesic_gadget'，用 ThreeMatch.new(seed:) 创建 gadget，调用 gf3_conserved?、matches_at_depth?(1) 验证；用 NonBacktrackingGeodesic.new(seed:, length:).generate! 生成路径并检查 prime?。命令行可用 just three-match、just test-three-match、just unworld-match。可与 Unworld 的 ThreeMatchChain 做种子链式集成。
适用场景：3-SAT 归约演示、彩色子图同构 gadget 构造、以及将类型稳定的路径缓存类比为非回溯测地线的内联缓存验证。
限制：资料未提供安装步骤、依赖版本、性能数据与许可信息；文中 93-113x 加速等基准结论来自资料自述，未提供可复现细节。