用途：该技能以范畴论中的 Kan 扩展为核心，用于通用模式（schema）迁移。左 Kan 扩展 Lan_K F 沿 K 向前扩展，右 Kan 扩展 Ran_K F 向后扩展，二者与 Res_K 构成伴随 Lan_K ⊣ Res_K ⊣ Ran_K。
主要能力：资料给出点式公式——左扩展 (Lan_K F)(d) = colim_{(c,f: K(c)→d)} F(c)，即在逗号范畴 (K ↓ d) 上取余极限；右扩展 (Ran_K F)(d) = lim_{(c,f: d→K(c))} F(c)，即在 (d ↓ K) 上取极限。F 保持余极限/极限时相应扩展也保持。文中还列出三种模式迁移模式：向前模式演化、向后兼容、以及泛性质（对任意 H 与自然变换 α，存在唯一 β 使 α = β ∘ K ∘ η）。
使用方式：资料展示与 Catlab、DataMigrations 的集成思路，给出 left_kan_migrate 与 right_kan_migrate 函数示意，以及 @migration 宏的向前/向后写法。命令为：just kan-migrate-forward old.json new_schema、just kan-migrate-backward new.json old_schema、just kan-universal K F H。
适用场景：模式演化、向后兼容投影、以及把余极限、极限、Yoneda、伴随、End、Coend 等概念统一视为 Kan 扩展的场合。
限制：资料未提供安装步骤、运行环境、依赖版本、平台支持与收费信息；示例代码为示意，未给出完整可运行工程。