用途:该技能把时变数据建模为时间范畴上的层(sheaf),用于对时间数据进行组合式推理。时间范畴 I_N 由区间 [a,b] 及其包含关系构成,数据范畴 D 需具备拉回。层条件为 F([a,b]) = F([a,p]) ×_{F([p,p])} F([p,b]),并给出 F₁³ 的纤维积定义。
主要能力:一是黏合过滤(Adhesion Filter)FPT 算法,在树分解宽度 w 下复杂度为 O(f(w)·n),通过检查每个包边界的拉回条件判断层条件是否成立,示例函数 adhesion_filter 遍历树分解的边并调用 is_pullback。二是上同调障碍,H⁰ 检测局部到整体的失败,H⁰(F) ≠ 0 表示存在黏合障碍,使用区间覆盖上的 Čech 复形计算。三是与 Gay.jl 集成,为每个区间 [i,j] 生成确定性颜色 color([i,j]) = gay_color(BUMPUS_SEED ⊻ hash(i,j)),并保持 GF(3) 守恒:限制为 -1、扩展为 +1、拉回为 0。
使用方式:提供 Julia API,示例包括 using BumpusNarratives;创建 Narrative(TimeCategory(1:10), FinSet);用 add_snapshot! 添加快照;用 is_sheaf(n) 检查层条件;用 cech_H0(n) 计算 H⁰ 障碍。资料还列出 20 张从 Bumpus 论文提取的图(17 张交换图、2 张函子图、1 张图),位于 papers/diagrams/images/bumpus-*.jpg。
适用场景:时变数据的组合式推理、公司合并与消失等叙事追踪(如威尼斯冰淇淋示例)、以及与其他技能的三元组合(如 structured-decomp ⊗ bumpus-narratives ⊗ world-hopping = 0)。
限制:资料未提供安装命令、依赖版本、性能基准、收费或平台信息;具体 API 行为与算法实现细节需参考原始论文与代码库。