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Complexity Analysis 技能用于科学衡量算法性能并理解计算极限，偏理论方向，版本 1.0.0，前置要求为 cs-foundations 与 algorithms，估计学习时间 4-6 周，难度高级。主要能力包括渐近记号分析：Big O 表示上界与最坏情况，Theta 表示紧确界与精确增长率，Omega 表示下界与最好情况；常见复杂度类从 O(1)、O(log n)、O(n)、O(n log n)、O(n²)、O(n³)、O(2ⁿ) 到 O(n!)。该技能还涵盖主定理，用于求解形如 T(n) = a·T(n/b) + f(n) 的递归式，并区分三种情形；以及复杂性类，包括 P、NP、NP 完全与 NP 难，并列举 3-SAT、TSP、Knapsack、Clique、Vertex cover 等著名 NP 完全问题。使用方式上，提供 analysis_type 参数，可取 time、space 或 both，默认 both；notation 参数可取 big-o、theta 或 omega。可观测性包含 INFO 日志级别以及 analysis_accuracy 和 master_theorem_usage 指标；重试配置最多 3 次，采用指数退避，初始延迟 500 毫秒。故障排查提示：Big O 判断错误常因忽略隐藏循环，应追踪所有操作；主定理失败通常是条件不满足，可改用代入法；经验结果不匹配可能源于隐藏常数，应精确计数操作。限制方面：资料未提供该技能的具体收费、价格与平台支持信息；主定理仅适用于满足其条件的递归式；渐近分析可能掩盖实际常数，经验性能可能与理论复杂度不一致。