用途：从明确陈述的公理、第一性原理或已确立定理出发，产出严谨、逐步的理论结果推导，每一步代数或逻辑操作都显式给出理由，并验证极限情形与特殊值，最终附完整符号表。
主要能力：先写出“推导契约”（起点假设、目标结果、适用范围、符号定义）；识别所需数学工具并核验其适用条件；逐步推导，每步只做一个操作并标注理由（如 by assumption、by definition、by 某恒等式、by Step N、by 某定理）；每5至10步设检查点核对量纲、对称性与变换性质；分支情形作为子推导处理；至少检验三个极限情形与特殊值；最后整理成含结果框、符号表与假设汇总的自包含文档。
使用方式：需提供目标结果（方程、不等式、定理陈述或关系式）与起点（公理、假设、已确立结果或拉格朗日/哈密顿量）；可选提供偏好证明技巧、符号约定、可引用的已知中间结果。
适用场景：从第一性原理推导公式或定理、由公理逻辑演绎证明、复核或改写教科书结果、将已知结果推广到更一般背景、为论文或技术报告撰写自包含推导。
限制：若目标含糊或起点假设不完整，需先澄清；工具前提未验证时须标记为缺口或补充假设；不得用“可以证明”跳过步骤；超过约50步应拆分为引理；需显式声明正则性条件、边界项消失理由与极限顺序，避免隐藏假设、符号错误、循环论证与符号冲突。