用途 该技能面向 Godot 4 游戏开发中的空间与视觉数学问题，包括坐标空间转换、向量运算、三角函数、转向行为、插值、变换、相机投影、射线查询和着色器数学。其核心做法是先明确坐标空间、单位与不变量，再编写或选择数学实现。
主要能力 资料给出的处理范围包括：位置、方向、距离、点积/叉积、朝向与角度约定；长度平方阈值比较、归一化与零向量防护；局部/世界变换转换；相机投影与屏幕拾取；物理查询与碰撞；常数速度、固定时长插值、帧率无关平滑和 Tween 缓动；以及着色器重映射、法线与 CPU 到 GPU 参数。
使用方式 要求先检查 project.godot 中的 Godot 版本、渲染器、物理帧率、拉伸设置、单位和输入配置，识别问题是 2D、3D、UI、着色器、物理、导航还是相互转换，并读取相关节点层级与变换。然后在名称或注释中标注空间与单位（如 target_world、speed_px_per_second），画出转换链，尽量在单一空间内完成相关运算。优先使用 Godot 内置向量、变换、相机与物理 API；仅在教学或需要自定义推导时手写分量数学。资料还要求通过调试绘制或日志复现问题，并在验证后移除或关闭调试输出。
适用场景 适合处理角色移动与到达半径、视锥或命中角度判断、局部到世界坐标往返、屏幕点选物理体、相机平滑、固定时长位移、转向速度与期望速度、变换组合、非均匀缩放下法线处理，以及着色器数值映射等任务。
限制与注意 资料明确列出若干正确性规则：Godot 2D 中 +X 向右、+Y 向下；常规 3D 节点 +X 向右、+Y 向上、前方为 -Z；多数脚本三角函数使用弧度；乘法顺序影响结果；非均匀缩放需仿射逆和逆转置处理法线；插值权重是比例而非速度；物理查询使用全局坐标与碰撞掩码；着色器常用 32 位浮点且坐标空间与脚本不同。常见边界包括重合点、近并行向量、零缩放、每帧从当前值插值、直接设置物理体位置、正交相机射线起点差异、射线起点在碰撞体内、碰撞层与渲染层不同、大世界坐标精度损失和共享 ShaderMaterial 的 uniform 影响等。资料未提供该技能的收费、价格或平台信息。