用途：该技能用于处理复分析中的留数（residues）问题，帮助确定留数、判断极点阶数、处理本质奇点，并应用留数定理计算闭合曲线积分。
主要能力：提供决策树式方法。简单极点 z0 处可用 Res(f,z0)=lim_{z->z0}(z-z0)f(z)；n 阶极点用 (1/(n-1)!)lim d^{n-1}/dz^{n-1}[(z-z0)^n f(z)]；对 f=g/h 的简单极点可用 L'Hopital 捷径 Res(f,z0)=g(z0)/h'(z0)。判断极点阶数时，检查 (z-z0)^n f(z) 是否有有限极限。本质奇点（如 e^{1/z} 在 z=0）需通过 Laurent 级数求留数。留数定理：oint_C f(z)dz=2pii(C 内留数之和)，只计轮廓内的极点。
使用方式：通过命令行工具执行。例如计算留数：uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py residue "1/((z-1)*(z-2))" --var z --at 1；求极限：uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py limit "(z - z0)*f(z)" --var z --at z0；Laurent 展开：uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py series "exp(1/z)" --var z --at 0；证明极点在轮廓内：uv run python -m runtime.harness scripts/z3_solve.py prove "abs(z0) < R"。
适用场景：复分析课程作业、留数计算、闭合曲线积分、极点分类与本质奇点分析。
限制：资料未提供该技能的安装方式、收费信息、平台支持范围或具体效果说明；部分命令依赖 runtime.harness 与相关脚本环境，需自行确认可用性。