用途：该技能用于处理图数论中的模算术问题，提供一套问题求解策略与决策树。
主要能力：涵盖扩展欧几里得算法（求 gcd(a,b) 及满足 ax+by=gcd(a,b) 的 x,y，并在 gcd(a,n)=1 时求模逆）、中国剩余定理（互素模数下解 x≡a_i (mod m_i)，解在 prod(m_i) 下唯一）、欧拉定理（gcd(a,n)=1 时 a^phi(n)≡1 (mod n)，含 phi(p^k)=p^{k-1}(p-1)）、二次剩余（勒让德符号 (a/p)=a^{(p-1)/2} mod p、二次互反律、Tonelli-Shanks 求平方根）、阶与原根（ord_n(a) 为最小 k 使 a^k≡1 (mod n)，原根满足 ord_n(a)=phi(n)）。
使用方式：通过工具命令调用，例如 uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py solve "ax == 1 mod n" --var x 求模逆；uv run python -m runtime.harness scripts/z3_solve.py prove "solution_exists_iff_pairwise_coprime" 验证中国剩余定理条件；uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py simplify "phi(pk) == p(k-1)(p-1)" 化简欧拉函数；uv run python -m runtime.harness scripts/z3_solve.py prove "legendre_symbol_multiplicative" 证明勒让德符号乘性。完整工具文档见 .claude/skills/math-mode/SKILL.md。
适用场景：图数论相关的模算术推导、证明与计算。
限制：资料未提供具体安装步骤、收费信息、平台支持范围及性能说明。