用途
/math 是一个统一的数学能力入口，面向计算、求解和解释三类需求。它根据用户请求自动路由到合适的工具，避免手动选择脚本。若需要机器验证的形式化证明，应改用 /prove。
主要能力
符号计算（SymPy）
通过脚本 uv run python "$CLAUDE_PROJECT_DIR/.claude/scripts/cc_math/sympy_compute.py" <command> <args> 调用，支持：
- 方程求解：
solve "x**2 - 4" --var x - 积分：
integrate "sin(x)" --var x --lower 0 --upper pi - 导数：
diff "x**3" --var x - 化简：
simplify "sin(x)**2 + cos(x)**2" - 极限：
limit "sin(x)/x" --var x --point 0 - 泰勒展开：
series "exp(x)" --var x --point 0 --n 5 - 常微分方程：
dsolve "f''(x) + f(x)" --func f --var x - 拉普拉斯变换：
laplace "sin(t)" --var t
矩阵运算支持：行列式（det）、特征值（eigenvalues）、特征向量（eigenvectors）、逆矩阵（inverse）、转置（transpose）、行阶梯形（rref）、秩（rank）、零空间基（nullspace）、线性方程组 Ax=b（linsolve）、特征多项式（charpoly）。
数论支持：多项式因式分解（factor）、质因数分解（factorint）、素性测试（isprime）、最大公约数（gcd）、最小公倍数（lcm）、模逆（modinverse）。
组合数学支持：二项式系数（binomial）、阶乘（factorial）、排列（permutation）、整数分拆（partition）、卡特兰数（catalan）、贝尔数（bell）。
约束求解（Z3）
通过脚本 uv run python "$CLAUDE_PROJECT_DIR/.claude/scripts/cc_math/z3_solve.py" <command> <args> 调用，支持：
- sat：判断是否可满足
- prove：判断是否恒成立
- optimize：在约束下求最小/最大值
单位换算（Pint）
通过脚本 uv run python "$CLAUDE_PROJECT_DIR/.claude/scripts/cc_math/pint_compute.py" convert <value> <from_unit> <to_unit> 调用，例如 convert 5 miles kilometers。
数学路由（自动路由）
通过脚本 uv run python "$CLAUDE_PROJECT_DIR/.claude/scripts/cc_math/math_router.py" route "<natural language request>" 调用，返回应执行的确切命令，适用于不确定使用哪个脚本时。
主题技能（用于解释）
当请求为“解释 X”或“什么是 X”时，引用以下主题技能：
- 抽象代数：群、环、域、同态
- 范畴论：函子、自然变换、极限
- 复分析：解析函数、留数、围道积分
- 泛函分析：巴拿赫空间、算子、谱
- 线性代数：矩阵、特征空间、分解
- 数理逻辑：命题逻辑、谓词逻辑、证明论
- 测度论：勒贝格、σ-代数、积分
- 实分析：极限、连续性、收敛性
- 拓扑学：开集、紧致性、连通性
- 常微分/偏微分方程：微分方程、边值问题
- 优化：凸优化、线性规划、梯度方法
- 数值方法：近似、误差分析
- 图论/数论：图、素数、模算术
- 信息论：熵、编码、信道
使用方式
根据请求类型自动路由：
- “求解/计算/求值” → SymPy（精确符号计算）
- “X 是否恒成立？” → Z3（约束证明）
- “单位换算” → Pint
- “解释/什么是” → 对应主题技能提供背景
- “形式化证明” → 重定向到 /prove
示例：
- 求解 x² - 5x + 6 = 0：执行
sympy_compute.py solve "x**2 - 5*x + 6" --var x，结果为 x = 2 或 x = 3。 - 求 [[2,1],[1,2]] 的特征值：执行
sympy_compute.py eigenvalues "[[2,1],[1,2]]"，结果为 {1: 1, 3: 1}。 - 证明 x² + y² ≥ 2xy 是否恒成立：执行
z3_solve.py prove "x**2 + y**2 >= 2*x*y"，结果为 PROVED。 - 26.2 英里等于多少公里：执行
pint_compute.py convert 26.2 miles kilometers，结果为 42.16 km。
适用场景
适合需要精确符号计算、约束求解与证明、单位换算，以及数学概念解释的场景。
限制
需要机器验证的形式化证明（Lean 4）、范畴论证明、出版级验证、抽象代数证明时，应使用 /prove，而非 /math。