用途:当用户已有问题但不确定该用哪种数学框架时,该技能通过决策树式提问帮助定位合适的数学领域。触发语包括“what math should I use”“which mathematical framework”“how do I model this”“what kind of problem is this”“formalize this problem”。
主要能力:按五个维度逐步提问——识别所关注的量或现象(物理、经济、数据模式等);刻画变化方式(离散步骤、连续速率、二阶变化、空间变化);判断是否存在随机性或不确定性(确定性、认知不确定性、随机过程);检查是否涉及优化(凸目标、非凸、离散选择);确认所需答案精度(粗略估计、定性行为、数值解、精确闭式解)。
使用方式:技能以问答形式推进,最终输出包含框架推荐(主框架及一句话理由)、起始点(关键方程与第一步)、可用工具(具体脚本或计算工具)以及建议接下来激活的相关技能。示例中,对“谣言在人群中传播”的问题,推荐一阶 ODE(logistic growth),给出 dN/dt = r * N * (1 - N/K),并建议使用 sympy_compute.py solve 求平衡点、用相线分析定性行为。
适用场景:需要将模糊问题形式化、选择数学建模方向、或在不同数学分支之间做取舍时。
限制:资料未提供该技能的具体安装方式、运行环境、依赖版本、收费信息或平台支持情况;其输出为建议性框架,不保证计算正确性,实际求解仍需配合相应领域技能与工具。