用途：SymPy 是 Python 符号数学库，用符号精确计算而非数值近似。本技能用于符号方程求解、微积分、代数表达式化简、矩阵线性代数、物理计算、数论、几何，以及把数学表达式转换为可执行代码或 LaTeX 输出，并获取精确结果（如 sqrt(2) 而非 1.414...）。
主要能力：符号与表达式创建（symbols、Symbol，支持 real、positive、integer 等假设）；化简与变形（simplify、expand、factor、cancel）；微积分（diff、integrate、limit、series）；方程求解（solveset、solve、linsolve、nonlinsolve、dsolve）；矩阵与线性代数（Matrix、求逆、行列式、转置、特征值与特征向量、对角化、解线性方程组）；物理与力学（经典力学、量子力学、向量分析、单位）；进阶主题（几何、数论、组合数学、逻辑与集合、统计、特殊函数、多项式）；代码生成与输出（lambdify 生成 NumPy 函数、codegen 生成 C/Fortran、latex 输出）。
必要用法：先定义符号，如 x, y, z = symbols('x y z')；用假设提升化简效果，如 x = symbols('x', positive=True, real=True) 使 sqrt(x**2) 返回 x；用 Rational(1, 2) 或 S(1)/2 保持精确算术，避免 0.5 这类浮点近似；需要数值结果用 evalf() 或 evalf(50) 控制精度；大批量求值用 lambdify(x, expr, 'numpy') 转换为快速数值函数。可选参考文件按主题划分：core-capabilities.md、matrices-linear-algebra.md、physics-mechanics.md、advanced-topics.md、code-generation-printing.md。
适用场景：需要精确数学结果的科学计算、公式推导与验证、符号到数值的计算管线、数学文档与 LaTeX 生成、把表达式导出为代码。
限制：方程无法代数求解时需改用 nsolve 等数值方法；循环中反复 subs() 与 evalf() 性能较差；简化效果依赖函数选择与符号假设，可能需要尝试多种方式或加 force=True；浮点输入会影响精确性。官方文档 https://docs.sympy.org/ ，教程 https://docs.sympy.org/latest/tutorials/intro-tutorial/index.html ，API https://docs.sympy.org/latest/reference/index.html ，示例 https://github.com/sympy/sympy/tree/master/examples 。本资料未提供收费、价格与平台信息。