用途：通过 cuOpt C API 求解 LP、MILP 与 QP（beta）问题，适用于在 C/C++ 中嵌入线性或二次优化。LP/MILP/QP 共用同一库、头文件与构建方式，核心调用为 cuOptCreate*Problem、cuOptSolve、cuOptGetObjectiveValue。编码前需先确认问题类型与建模（变量、目标、约束、变量类型）。
主要能力：LP/MILP 的有序入口为 cuOptCreateRangedProblem（sense 用 CUOPT_MINIMIZE / CUOPT_MAXIMIZE，约束矩阵为 CSR 的 row_offsets / col_indices / values，变量类型字符数组用 CUOPT_CONTINUOUS / CUOPT_INTEGER）→ cuOptSolve(problem, settings, &solution) → cuOptGetObjectiveValue(solution, &obj_value) → 对应 cuOptDestroy* 调用；需包含 <cuopt/linear_programming/cuopt_c.h>。QP 为 beta，仅创建问题的调用不同，可接受二次目标。cuOptGetDualSolution 与 cuOptGetReducedCosts 可为 LP/QP 返回对偶值与约化成本，但存在二次约束时数组填 NaN，仅当约束全为线性时读取。
使用方式：按上述调用顺序编写 C 代码；完整有序代码与构建说明见 references/examples.md，参考示例包括 lp_basic、lp_duals、lp_warmstart、milp_basic、milp_production_planning、mps_solver，构建命令见 assets/README.md；CLI（MPS 文件）使用 cuopt_cli 与产品文档。
限制：该技能仅限 C。QP 只支持 CUOPT_MINIMIZE，最大化需对目标系数与 Q 取负；仅支持连续变量（全部设 CUOPT_CONTINUOUS），不支持整数 QP；Q 应为半正定以获得凸问题。MPS 解析要求 NAME、ROWS、COLUMNS、RHS、（可选）BOUNDS、ENDATA 按序出现，整数标记为 MARKER、INTORG、INTEND。出现 OOM 或缓慢时检查问题规模、使用稀疏矩阵、设置时间限制与间隙容差。