用途
该技能用于设计或审计 Jacobian 操作（operation）的数学契约，核心是判断一个操作是否为有界、真实、可组合的数学工具。审计范围包括记录修订版本、操作 ID、检查范围以及请求是否包含实现；纯审计工作不授权对仓库或外部进行变更。
主要能力
- 实现前设计：在添加公共操作或库抽象之前，对拟议边界应用词汇审计，声明精确的数学后置条件和必要假设，命名最近的现有操作或组合以及它无法提供的具体结果，给出最小分离示例和一个附近但故意不解决的案例，走通一个输入从规范结果到预期消费者的路径。
- 追踪契约：将请求表示、规范值、语义准入、内核、可信结果构造和下游消费者视为一条执行路径，检查模式、声明、示例和 MCP 错误（当公共投影在范围内时）。实现本身不定义所宣传的契约。
- 沿消费者追踪共享解释：当更改字段/域识别、形状解析、编解码解析或规范转换时，识别语义所有者并追踪实际依赖其解释的调用者。相似代码可能具有不同的数学含义：在语义真正相同时共享实现，或声明并测试合法的上下文差异，而不是强制重用。
- 探测可能的失败：使用小型确定性复现测试可疑机制，包括超出后端域或准入工作/增长边界的已接受请求、被环境大小或扩展限制拒绝的有用结构化请求、验证和结果构造期间的重复准入或计算、丢失的单位/重数/轴/父级/见证/重建数据、未经建立所需性质而接受的独立提供的声明、不兼容的生产者/消费者值（包括空或单例情况）、环/域/父级/轴的隐式变化、宣传语义与类型化结果或内核不一致。
- 检查合理的变换：对于变更的数学所有者，选择相关的不变量或等变性，在编写测试之前推导其预期效果。例如，翻译保持平面平方外接圆半径，而非零标量 c 缩放将其乘以 c²；翻译保持重复差值，可逆线性坐标映射传输其值并保持其重数。使用实际源和独立的定义恒等式检查，并包含无效不变性假设或丢失源索引/重数的阴性对照。
- 确立发现并完成：在证明缺陷后，检查所有者、共享助手及其调用者是否存在相同机制，选择在不变量的拥有边界进行修复，在可行时保留一个因预期原因在基线上失败的回归测试，使用独立预言、定义恒等式或对抗性组合而非源文本断言。
使用方式
该技能以审计和设计流程为主，没有提供具体的安装命令或代码接口。使用时应遵循以下原则：
- 审计证据记录在现有 issue 或 PR 描述中，不创建通用审查表单。
- 对于公共准入，参考准入契约；对于后端边界，参考后端契约。
- 测试应放在受影响的所有者附近，不引入目录级矩阵、通用保证字段或结果构造期间的重复昂贵验证。
- 具体示例包括
tests/tooling/test_before_validator_containers.py（检查容器识别、嵌套形状解析和投影消费者）和tests/math/combinatorics/additive/test_difference_profile_equivariance.py（检查仿射坐标变化和源排列与精确源减法，带陈旧索引和非单射映射对照）。
适用场景
适用于 Jacobian 操作库中公共操作的数学契约设计、审计和缺陷修复，特别是涉及边界判断、语义一致性、变换不变量和生产者-消费者组合的场景。
限制
审计工作不授权仓库或外部变更；本地调查不授予外部写入权限。该技能未提供具体的工具安装或配置说明。不创建通用审查表单，不引入目录级矩阵或通用保证字段，不重复昂贵验证。