用途：把消费者留存数据拟合成标准幂律曲线 r(t)=a·t^(−b)，用捆绑脚本执行实际算术（对数-对数最小二乘），再向前投影并计算 LTV。
主要能力：输出拟合参数 a（规模）、b（衰减）与对数-对数拟合的 R²，以及观察到的尾部下限；给出逐期观察值与拟合值对比，并标记观察结束与投影开始的位置；计算生命周期期数（horizon 内拟合留存之和）与 LTV=ARPU×生命周期期数；解释 b：b<0.5 强平缓，0.5–1 正常衰减，b>1 为漏桶。若 R²<0.9，明确提示幂律族拟合不佳、观察尾部之外不应信任投影。
输入：按期的观察留存（从第 0 期 100% 起，至少第 3–4 期；百分比或小数均可；期数越多拟合越可信，4 期为下限）；可选每期 ARPU（无则 LTV 用生命周期期数倍数表示）；可选投影跨度（默认 24 期）。若有分群表（行×月），取按期龄平均或拟合最近完整分群。
使用方式：在具备代码执行环境中运行 python3 scripts/cohort_model.py fit cohorts.xlsx --observed '[100,62,48,41,37,34,32]' --arpu 40 --horizon 24，脚本零依赖（标准库），打印拟合结果并生成 .xlsx，含 Model 表（参数与可编辑 ARPU 单元格，通过活动公式联动 LTV）和 Curve 表（观察、拟合、投影对比）。
限制与质量要求：第 0 期须归一为 100%，不足 4 期拒绝拟合；R² 须与投影并排报告；低于 0.9 须警告；b 须用文字解释；LTV 须写明跨度（如“24 期 LTV”），不能给无界数字；不得把不完整分群平均进输入；拟合下限是外推，只能表述为“若当前形状持续”。
适用场景：已有真实分群留存数字、需要计算而非估计 LTV，并希望明确假设与拟合质量时使用。
资料未提供：收费、价格、平台支持范围、执行环境的具体要求等细节。