用途：面向学术论文中的数学证明撰写，提供从主张提取到 LaTeX 排版的端到端流程。解释使用繁体中文，数学表达式与 LaTeX 代码使用英文。
主要能力：流程分五阶段——主张提取（判定 Theorem/Lemma/Corollary/Proposition/Claim，列出前提、结论与符号）、文献扫描（匹配已知定理、评估相关性、分析证明缺口）、策略选择（直接证明、反证法、数学归纳法、构造性证明、归约法、机率法、凸性论证、信息论方法，并支持复合策略）、逐步推导（每步含陈述、推导、依据，要求完整严谨）、LaTeX 排版（theorem/proof 环境、label 与 ref 交叉引用、align/cases 等）。
使用方式：用户提供待证主张或问题证明，系统按五阶段执行并输出可直接插入论文的 LaTeX 代码片段、所需额外套件（如 amsthm、amsmath）及必要的 \newcommand 定义。常见模式包括完整证明撰写、证明修复、证明翻译与策略咨询。
适用场景：数学定理、引理、命题的形式证明撰写与验证，公式推导，理论分析整理，机器学习泛化界等理论结果推导。
限制：资料未提供具体安装命令、收费方式、平台支持与效果数据；输出 LaTeX 需可编译，符号须与论文其余部分一致，引用非本文结果须提供引用。