用途：SymPy 是 Python 的符号数学库，用数学符号做精确计算，而非数值近似。本技能用于在 Python 中完成符号计算任务。
主要能力：符号代数（化简、展开、因式分解）、微积分（导数、积分、极限、级数）、方程求解（代数方程、方程组、微分方程）、矩阵与线性代数（行列式、特征值、对角化、线性方程组）、物理与力学（经典力学、量子力学、向量分析）、进阶数学（几何、数论、组合、逻辑与集合、统计、特殊函数、多项式），以及代码生成与输出（lambdify 转 NumPy 函数、codegen 生成 C/Fortran、latex 输出）。
使用方式：先定义符号，如 from sympy import symbols; x, y = symbols('x y')；再调用相应函数，如 diff、integrate、solve、solveset、linsolve、nonlinsolve、dsolve、Matrix 等。建议用 Rational(1, 2) 或 S(1)/2 保持精确算术，避免 0.5 这类浮点数；需要数值结果时用 evalf()；循环中大量求值应先用 lambdify 转为 NumPy 函数以提升性能。可为符号添加 real、positive、integer 等假设以改善化简。
适用场景：需要精确数学结果（如 sqrt(2) 而非 1.414...）、符号推导、公式化简、解析求解、生成 LaTeX 或可执行代码，以及与 NumPy、Matplotlib、SciPy 配合的科学计算流程。
限制：资料未提供该技能的安装命令、收费方式、平台支持与效果数据；部分方程可能无闭式解，需改用 nsolve 等数值方法；化简结果可能不符合预期，可尝试不同化简函数或添加假设。官方文档见 https://docs.sympy.org/。