用途：将波利亚《怎样解题》的四阶段方法应用于数学、算法、调试、系统设计、研究及日常决策等非平凡问题。四阶段并非刚性步骤，理解会演进、计划会调整，常需回退循环。
主要能力：
- 理解问题：明确未知、已知数据与条件（约束、要求、关系），判断条件是否充分、多余或矛盾；用自己的话复述问题，画图或引入记号，列出假设与缺失信息。代码/调试场景需复现问题、记录报错、输入与预期/实际行为；设计场景需明确成功标准与非目标。
- 制定计划：寻找数据与未知之间的联系。核心启发式包括类比、一般化/特殊化、逆向工作、分解、引入辅助元素、找规律、画图或列表、猜测与检验、先解更简单的相关问题、利用对称或不变性、考虑极端或特殊情形。工程场景可搜索已有方案与设计模式、先画数据流或状态机、确定核心算法与数据结构、提前考虑边界情况。
- 执行计划：逐步检查每步是否正确，坚持所选方案但失败时干净地放弃并回到第二阶段甚至第一阶段；代码应增量实现、小步测试、随时验证不变量。
- 回顾：检查结果与论证，尝试用不同方式推导，判断解是否合理、是否满足原始条件，寻找更简洁优雅的解法，记录可迁移的洞见；代码应补充覆盖难点的测试并注明遗留限制。
适用场景：数学或算法题、根因不明的调试、系统设计与架构决策、研究或开放式调查，以及此前直接动手导致返工的情况。
限制：资料未提供具体安装命令、平台支持、收费或价格信息；不应把完整清单机械套用于琐碎问题，价值在于有纪律的思考而非形式化仪式。来源为 George Pólya《How to Solve It》（Princeton University Press, 1945）。