用途：面向二维切割下料与矩形板材优化，目标是在满足订单需求的前提下减少板材用量、材料成本或边角废料。适用于钢板、玻璃、木板、布料、纸张等大板切成矩形小件的场景。
主要能力：区分无约束自由切割、一刀切、两阶段一刀切、三阶段一刀切及有限非一刀切等模式；建模时考虑标准板尺寸、单板或多板规格、每件或每平方米成本、纹理方向、每件宽高与数量、是否允许旋转90度、锯缝、最小边料、最大切割阶段数、每板最大件数等约束；优化目标可选最少板材数、最低材料成本、最低废料率或最低切割复杂度。
使用方式：先做初始评估，明确材料特性、需求清单（宽、高、数量）和切割约束；再按问题类型选择方法。资料给出两阶段一刀切启发式（先横切条带、再纵切小件，含贪心与列生成示例）以及二维切割下料的列生成框架（主问题选切割模式，定价问题生成新模式，因二维定价本身为NP难而采用启发式）。示例代码使用 Python、numpy 与 pulp，示例板材尺寸为 2440×1220mm、锯缝 3mm。
适用场景：制造下料、玻璃与板材加工、木工、钣金、纺织与纸张裁切等需要按订单排样的场合。
限制：二维切割下料为强NP难问题，模式生成本身也是NP难；两阶段一刀切是实用近似，可能比自由切割产生更多废料；列生成中的定价问题需启发式处理，资料中的实现为简化版本，未提供完整定价与精确最优保证。具体求解器性能、支持平台、收费与价格信息暂未提供。