用途：该技能针对把三维几何直觉带入高维空间时产生的错误推理，进行针对性修复。它先识别学习者正在使用的误导性三维直觉，指出对应的高维现象，说明其失效机制，再安装正确的高维图像，最后用 numpy 或 sympy 演示验证，并推广到其他类似误用。
主要能力：围绕“三维直觉的五大谎言”组织修复流程——样本并非聚集在均值附近（测度集中，质量集中在半径 √d 的薄壳上）；最近邻不再有意义（距离集中，最近与最远距离趋于一致）；随机向量并非指向随机方向（角度集中，随机单位向量近乎正交，cos θ 标准差约 1/√d）；球体并不填满外接立方体（体积集中在角落）；1000 维不等于 1000 个自由度（流形假设，真实数据位于低维流形上）。提供三种修复模式：单一谎言修复、级联修复与预期修复。
使用方式：按工作流逐步进行——识别误导性直觉、命名对应现象、展示失效机制、安装正确图像、用 numpy 演示验证、推广到其他受影响的直觉。文中给出可运行的验证代码，例如用 np.linalg.norm(np.random.randn(10000, 1000), axis=1).mean() 估计浓度半径，以及用随机向量对的余弦统计验证角度集中。若具备 Bash 权限，可运行脚本并报告实际数值。
适用场景：涉及嵌入向量、生成模型隐空间、损失景观、距离度量选择时的推理纠偏。例如嵌入相似度多用余弦而非欧氏距离；VAE 隐空间插值宜沿球面而非穿越空内部；高维损失景观中临界点多为鞍点而非极小值。
限制与注意：三维直觉并非全然错误，向量、矩阵、点积等图像仍然适用，五大谎言是特定结论。必须展示机制而非只下断言；流形假设是启发式而非定理；修复应对应学习者的实际困惑，避免过度讲解。具体实现文件如 resources/phenomena.md 与 resources/demos.md 内容暂未提供。