该技能用于在研究论文写作中执行严谨的数学推理，并产出符合发表质量的 LaTeX 内容。
用途与任务类型：通过参数 $0 指定任务，$1 提供上下文（方程、定理陈述、问题描述或数据描述）。可选任务包括：derive（逐步方程推导）、prove（形式化定理证明）、formalize（将非正式描述转为形式数学框架）、stats（统计检验选择）、notation（生成记号表）、verify（检查数学正确性）。
主要能力：推导时要求展示每一步中间过程并说明所用规则，最终结果用 \boxed{} 标注，重要方程用 \label{eq:name} 编号。证明可使用直接、反证、归纳、构造或分类讨论等方法，模板见 references/proof-templates.md。形式化需给出变量定义、定义域/值域、假设与目标函数。统计任务依据 references/notation-guide.md 中的决策树选择检验，并报告 p 值、效应量与置信区间。记号任务生成 \begin{table} 表格，采用标准机器学习记号。验证任务检查量纲一致性、边界情形、梯度计算和跨章节记号一致性。
规则与限制：所有符号须在首次使用前定义；全文记号保持一致；被引用的方程需编号；关键推导步骤用 \tag{reason} 标注；假设需显式说明；证明中引用的引理与已有结果需注明出处。参考资料路径为 ~/.claude/skills/math-reasoning/references/notation-guide.md 与 proof-templates.md。上游技能为 research-planning，下游为 algorithm-design、paper-writing-section，相关技能包括 symbolic-equation、data-analysis。资料未说明该技能支持的平台、安装命令、收费方式或具体使用界面。