用途：SymPy 是 Python 的符号数学库，支持用数学符号做精确计算，而非数值近似。本技能用于符号代数、微积分、线性代数、方程求解、物理计算以及代码生成等任务。
主要能力：符号与表达式的创建、化简、展开、因式分解；微积分（导数、积分、极限、级数）；方程求解（代数方程、线性/非线性方程组、微分方程）；矩阵与线性代数（求逆、行列式、转置、特征值、对角化、解线性系统）；物理与力学（经典力学、量子力学、向量分析）；以及几何、数论、组合数学、逻辑与集合、统计、特殊函数、多项式等进阶主题。还可将表达式转换为可执行代码（lambdify 生成 NumPy 函数、codegen 生成 C/Fortran），并输出 LaTeX。
使用方式：先导入并定义符号，如 from sympy import symbols; x, y = symbols('x y')。常用入口包括 simplify、expand、factor、diff、integrate、limit、series、solve、solveset、linsolve、nonlinsolve、dsolve、Matrix、lambdify、latex。建议使用精确算术（如 Rational(1,2) 或 S(1)/2，而非 0.5）；需要数值结果时用 evalf()；循环中大量求值改用 lambdify 转成数值函数以提升性能；求解时按问题类型选用合适求解器（solveset、linsolve、nonlinsolve、dsolve，solve 为通用旧接口）。
适用场景：需要精确数学结果（如 sqrt(2) 而非 1.414...）、符号推导后转数值计算、生成数学文档或代码。
限制与注意：未定义符号会报 NameError；使用浮点数会失去精确性；部分方程无法求得闭式解，可改用 nsolve 等数值方法；化简不达预期时可尝试不同函数或为符号添加假设。具体安装方式与收费信息暂未提供。