用途：当问题要求以最少步数或操作次数达到目标状态时（如倒水谜题、滑块拼图），把问题建模为状态空间上的广度优先搜索（BFS）。
主要能力与规则：状态用能完整描述当前情形的元组表示，例如 (bucket_a, bucket_b)；从每个状态枚举所有合法转移并生成下一状态；用基于状态元组的 visited 集合避免循环；从起始状态做 BFS，首次弹出与目标匹配的状态时，其距离即最少步数；同时记录目标值所在容器及另一容器的值。
必要用法：绝不能跳过 visited 检查，否则循环会导致死循环；禁止的移动应编码为转移上的过滤器，而不是写成特例。倒水示例的转移包括：fill A、fill B、empty A、empty B、pour A→B、pour B→A。从 (0, 0) 开始 BFS，首次出现含目标值的状态时，该距离即最小值。
边界情况：若起始容器被禁止作为“先填错的那个”立即移动，应将其编码为初始转移上的过滤器。
限制：资料未提供具体实现代码、性能数据、支持平台或收费信息。