用途：该技能面向库存路径问题（IRP）与库存—配送一体化优化，帮助联合优化库存管理与车辆路径决策，目标是最小化库存持有成本、运输成本及潜在缺货成本，并支持实现供应商管理库存（VMI）系统、协调补货与配送。
主要能力：求解前需先梳理系统结构（VMI或零售商管理、客户数量、单/多仓库、计划周期、配送频率）、库存特征（各点存储容量、当前库存、消耗率是否确定、安全库存、最大库存、保质期）、路径约束（车辆载重与体积、车辆数、最大路径时长或距离、时间窗、司机班次、通行限制）、成本结构（仓库与客户持有成本、运输成本、车辆固定成本、缺货惩罚、每次拜访费用）以及服务要求（是否必须避免缺货、最低服务频率、优先客户、合同配送要求）。技能覆盖单周期IRP、多周期IRP、确定性/随机IRP、海运IRP（MIRP）等变体，并给出基于Python与PuLP的混合整数规划（MIP）实现，包含路径变量、拜访变量、配送量变量、车辆容量、库存上下限、MTZ子回路消除等约束，以及路径提取与可视化。
使用方式：资料提供SinglePeriodIRP类，需传入客户数、客户与仓库坐标、当前库存、消耗率、最大库存、车辆容量、车辆数、持有成本与单位公里运输成本，调用solve_mip(time_until_next_delivery)求解，可返回状态、路径、配送量、总成本、运输成本、持有成本、总距离、使用车辆数与总配送量，并可用plot_solution可视化路径与库存前后对比。
适用场景：供应商管理库存、零售补货、燃油或化学品海运配送等需要同时决定“何时补货、补多少、如何走车”的场景。
限制：资料未提供具体安装命令、依赖版本、性能基准、收费与平台信息；模型为示例实现，实际使用需按业务补充数据与约束。