用途：SymPy 是 Python 的符号数学库，用数学符号做精确计算而非数值近似。本技能为使用 SymPy 进行符号代数、微积分、线性代数、方程求解、物理计算和代码生成提供指导。
主要能力：包括符号运算基础（符号、表达式、化简、代换）、微积分（求导、积分、极限、级数）、方程求解（solve、solveset、线性与非线性方程组、常微分方程）、符号矩阵与线性代数、物理与力学、数论与几何等进阶主题，以及代码生成与输出（lambdify、codegen、LaTeX）。参考资料按模块拆分为 core-capabilities.md、matrices-linear-algebra.md、physics-mechanics.md、advanced-topics.md、code-generation-printing.md。
安装：uv pip install "sympy==1.14.0"；lambdify 与绘图可选安装 numpy scipy matplotlib。核心 SymPy 需 Python 3.9+，SymPy 1.14.0 需 mpmath>=1.1,<1.4（用 1.3.0）。
用法要点：先定义符号；合理使用假设（如 positive=True）；用 Rational 或 S(1)/2 保持精确运算；需要数值时用 evalf，循环中改用 lambdify 提速；按问题选择 solveset、linsolve、nonlinsolve、dsolve 或 solve，solveset 默认复数域，实数问题需指定 domain=S.Reals。
限制：parse_expr、字符串 sympify、lambdify 可执行代码，只接受可信输入，正则或 evaluate=False 不是安全边界；ConditionSet 表示未解析的求解条件而非无解，nsolve 结果是局部根；假设谓词可能返回 None，对数与幂恒等式受分支影响；simplify 无通用、分支安全的 force=True。官方文档：https://docs.sympy.org/。该技能属于 Scientific Agent Skills by K-Dense。