用途：在信任一个数学或理论性论断之前，尝试先把它“打破”。适用于论断过宽、证明存在隐含假设、或需要压力测试的场景。
主要能力与流程：
- 精确重述论断：写出确切陈述（量词、定义域、拓扑、有限性等，不要转述），列出所有显式与隐式假设，并明确“打破”指什么（存在性、唯一性还是某个界）。若论断有歧义，指出歧义并询问按哪种读法测试。
- 找承重假设：问哪个假设一旦去掉论断就明显为假，优先攻击它。
- 系统生成候选：覆盖退化情形（空集、单点、零、恒等、平凡结构）、边界与极值情形（n→∞、ε→0、图退化为路径或团）、不连续或奇异情形（隐含连续性、奇异矩阵、孤立节点、无均值分布、有原子的测度）、高不对称情形（一大一小分量、一个高度节点其余度为1、柯西但不收敛）、对抗性构造（利用假设与证明所需之间的缺口）。
- 诚实检验每个候选：是否满足全部假设？是否违反结论？两者都满足才是反例；只满足假设则记录存活；都不满足则构造无效。
- 报告结果：若找到反例，具体给出对象、验证满足假设、验证违反结论，并指出加强哪个假设可阻断它；若存活，具体列出测试了什么、支持的最窄版本、最接近成功的对抗构造；若两个方向都无法推进，直接说明这需要证明尝试而非反例搜索。
原则与限制：ℤ/2ℤ 或两节点图上的玩具反例只要真正打破论断就足够，简洁是优点。要区分“论断为假”“需要更强假设”“论断真但证明有漏洞”。绝不在未检查假设的情况下报告反例，最常见错误是构造出违反结论却不满足前提的东西。资料未提供具体安装命令、平台支持或收费信息。