用途：在尝试完整形式化之前，把直觉转化为可检验的证明骨架。目标不是伪装完整，而是尽早暴露结构、假设与未解决缺口。
主要能力：
- 精确陈述目标命题：包含量词变量、域限制、渐近区域、概率限定词与确切结论，避免“大致”“表现类似”“应该收敛”等模糊表述。
- 定义对象、记号与假设：显式定义空间、算子、矩阵、测度、范数、图族及正则性、独立性、渐近假设；区分常设假设、临时假设与猜想性假设。
- 分解论证：拆成引理、命题、归约步骤与中间估计，偏好树状依赖（主定理下设引理1/2/3）而非单块证明草稿；每个子结果需有输入假设、输出陈述与依赖链。
- 为每个阶段给出证明骨架：包含 Goal（须证明什么）、Candidate Technique（谱分解、耦合、鞅不等式、紧性论证、变分刻画、归纳、反证、扰动分析、集中不等式、最优传输对偶等）、Dependencies（前序引理、外部定理、隐含假设、所需估计）与 Likely Weak Points（不合理的极限交换、缺失正则性、非一致常数、依赖假设、维度爆炸、未证明集中、未证明逼近）。
- 显式标注缺口：用 GAP 1/2/3 标记未解决步骤，不把未证明步骤当作已成立事实；区分已证明、启发式与猜想性延伸。
- 比较竞争性证明策略：如谱方法与耦合方法在常数、可逆性要求、可扩展性与定量界强弱上的差异，聚焦最可能路径，不展开所有分支。
- 以最小下一步行动收尾：给出推进证明所需的最小具体步骤，而非“完成证明”。
使用方式：按指定输出结构组织：# Target Claim、# Assumptions and Definitions、# Proof Structure（各引理含 Goal/Technique/Dependencies/Weak Points）、# Gaps、# Alternative Strategies、# Minimal Next Step。规则包括：偏好显式假设而非隐含语境；偏好不完整的诚实而非虚假严谨；区分定理、启发式与猜想；避免叙事填充与未定义记号；不跳过依赖链；不无理由声称“显然”；不把多个逻辑步骤压缩成一句；骨架保持最小但结构严谨。
适用场景：数学论文或证明写作前期的结构梳理、算法理论分析、随机过程与图论收敛性论证、需要向协作者暴露证明缺口与依赖关系的场合。
限制：资料未提供该 skill 的实现细节、安装方式、支持的模型或平台、收费信息；它不替代完整形式化证明，也不保证填补缺口。