用途:把某个概念从原生数学形式体系翻译到另一形式体系,判断两者是否编码同一不变量结构、目标体系是否提供更强工具,或相似性仅停留在隐喻层面。
主要能力:按固定流程工作——先精确陈述原形式体系(对象、算子、约束、动力学、优化目标、概率解释),再提取核心结构对象(状态空间、能量或目标函数、守恒律、不变测度、转移算子、几何、对称性、平衡条件、熵、曲率、流、距离度量),然后明确目标形式体系(优化、概率、信息论、统计物理、动力系统、控制论、图信号处理、变分推断、最优传输、谱理论等),建立显式对象对应表,并分别列出被保留结构、丢失结构、变得更容易的部分、错配与非等价之处,最后给出判定:深层结构等价、有用的重新表述、部分类比或基本只是记号变化。
使用方式:以技能形式调用,输入待翻译的概念与目标形式体系,按输出格式返回:原形式体系、核心结构对象、目标形式体系、结构映射表、保留结构、丢失结构、变得更容易之处、错配/非等价、新启用的工具、判定与理由。
适用场景:需要判断两个数学框架是否真正同构、寻找更强定理或更清晰优化工具、做跨领域迁移研究时。
限制:不声称等价除非映射显式;必须暴露错配而非只讲类比;需区分精确等价、渐近相似与启发式相似;翻译中保留假设;不得把共享记号误认为共享结构;若只是改名需明说。具体安装命令与平台信息暂未提供。