用途：在信任某个命题或定理前，先尝试将其打破。适用于命题显得过于宽泛、证明存在可疑跳跃，或需要判断结论是否依赖未言明假设的场景。
主要能力与流程：
- 精确重述命题：写出原陈述（量词、定义域、拓扑、有限性等，不转述），列出显式与隐式假设，并明确“打破”指反例、唯一性还是界。若命题有歧义，指出歧义并询问按哪种读法检验。
- 找承重假设：问哪个假设一旦去掉命题就明显为假，优先攻击该假设。
- 系统生成候选：覆盖退化情形（空集、单点、零、恒等、平凡结构）、边界与极值情形（n→∞、ε→0、图退化为路径或团）、不连续或奇异情形（隐含连续性、奇异矩阵、孤立节点、无均值分布、有原子测度）、高度不对称情形（一大一小分量、一个高度节点其余度为1、柯西但不收敛序列）、对抗性构造（利用假设与证明所需之间的缺口）。
- 诚实核验每个候选：是否满足全部假设；是否违反结论。两者皆满足即为反例，陈述、验证并停止；仅满足假设则记录命题在此情形下存活；两者皆不满足则构造无效，丢弃。
- 报告结果：若找到反例，具体给出对象、验证其满足假设并违反结论，指出加强哪个假设可阻断它；若命题存活，具体列出测试过的情形，给出测试实际支持的最窄版本，并指出最接近奏效的对抗构造；若两个方向都无法推进，直接说明需要的是证明尝试而非反例搜索。
原则与限制：ℤ/2ℤ 或两节点图上的玩具反例只要真正打破命题即可，简洁是优点。需区分命题为假、命题需更强假设、命题为真但证明有误三种情况。绝不在未核验假设的情况下报告反例——最常见错误是构造出违反结论却不满足前提的对象。资料未提供具体安装命令、平台支持或收费信息。