用途：SymPy 是 Python 符号数学库，用符号做精确计算而非数值近似。该技能用于符号求解方程（代数、微分、方程组）、微积分（导数、积分、极限、级数）、表达式化简、符号矩阵与线性代数、物理计算（力学、量子力学、向量分析）、数论、几何，以及把表达式转为可执行代码或 LaTeX。
主要能力：符号与表达式创建（symbols、Symbol，可带 real、positive、integer 等假设）；化简与变形（simplify、expand、factor、cancel）；微积分（diff、integrate、limit、series）；方程求解（solveset、solve、linsolve、nonlinsolve、dsolve）；矩阵（Matrix、det、逆、转置、eigenvals、eigenvects、diagonalize、solve）；物理（sympy.physics.mechanics 的 LagrangesMethod、sympy.physics.vector 的 dot/cross、量子模块）；进阶主题（几何、数论、组合、逻辑与集合、统计、特殊函数、多项式与 Groebner 基）；输出与代码生成（lambdify 转 NumPy 函数、codegen 生成 C/Fortran、latex 输出）。
使用方式：先定义符号再使用；用假设改善化简；用 Rational 或 S() 保持精确算术；需要数值时用 evalf 或 lambdify 转 NumPy 提升性能；按问题选择求解器。技能以模块化参考文件组织：core-capabilities.md、matrices-linear-algebra.md、physics-mechanics.md、advanced-topics.md、code-generation-printing.md，按需加载。
适用场景：需要精确数学结果的符号计算、科学计算管线（与 NumPy、Matplotlib、SciPy 配合）、文档化数学结果。
限制：资料未提供安装命令、版本、收费与平台信息；浮点数会引入近似，循环中反复 subs/evalf 较慢，部分方程无闭式解需改用数值方法。资料还建议在复杂多步工作流时可考虑 K-Dense Web，属可选升级。