用途
该技能用于在风险调整基础上评估投资绩效，采用行业标准比率与捕获分析。当用户询问夏普比率、索提诺比率、信息比率等风险调整绩效指标时适用。
主要能力
技能涵盖以下核心指标：
- 夏普比率：超额收益（相对无风险利率）除以总波动率。SR = (R_p - R_f) / sigma_p。数值越高表示单位总风险获得的回报越多。常见基准：SR < 0.5 较差，0.5-1.0 可接受，> 1.0 较强，> 2.0 卓越。年化方式：SR_annual = SR_monthly * sqrt(12)。
- 索提诺比率：用下行偏差替代总波动率，仅惩罚有害波动（低于最低可接受回报的收益）。Sortino = (R_p - R_f) / sigma_downside，其中 sigma_downside = sqrt((1/n) * sum(min(R_i - MAR, 0)^2))。常见 MAR 选择：0%、无风险利率或目标回报。需明确说明所用 MAR，并保持分子与下行偏差使用同一参考点：若 MAR 不是无风险利率，分子应为 (R_p - MAR) 而非 (R_p - R_f)。
- 信息比率：衡量相对基准的主动收益（alpha）与主动风险（跟踪误差）之比。IR = (R_p - R_b) / TE，其中 TE = std(R_p - R_b) * sqrt(N)。IR 高于 0.5 通常视为良好，高于 1.0 卓越且难以持续。
- 特雷诺比率：衡量单位系统性风险（beta）的超额收益，而非总风险。Treynor = (R_p - R_f) / beta_p。适用于已分散化组合；未分散化持仓更适合用夏普比率。
- 卡玛比率：年化收益与最差峰谷回撤之比。Calmar = CAGR / |MaxDrawdown|。高于 1.0 表示年化收益超过最大回撤。常用于 CTA 与对冲基金投资者，通常按 3 年窗口计算。
- 欧米伽比率：考虑阈值 tau 上下完整收益分布的收益-损失比。Omega(tau) = sum(max(R_i - tau, 0)) / sum(max(tau - R_i, 0))。Omega > 1 表示高于 tau 的预期收益超过低于 tau 的预期损失。与夏普不同，欧米伽捕捉分布完整形态（偏度、峰度）。
- 上行与下行捕获率：衡量组合在基准上涨与下跌市场中的参与程度。Up Capture = R_p(上涨月) / R_b(上涨月) * 100；Down Capture = R_p(下跌月) / R_b(下跌月) * 100；Capture Ratio = Up Capture / Down Capture。理想特征：上行捕获 > 100% 且下行捕获 < 100%，捕获比 > 1。上涨月与下跌月由基准收益正负定义。
- M 平方（Modigliani-Modigliani）：通过杠杆或去杠杆使组合波动率与基准匹配，以收益单位表达风险调整收益。M^2 = R_f + SR_p * sigma_b = R_f + ((R_p - R_f) / sigma_p) * sigma_b。解释为：若该组合被缩放至与基准相同波动率，其收益将为 M 平方，从而可直接与基准收益比较。
使用方式
技能附带脚本，可通过以下方式运行：
- 使用
uv run scripts/performance_metrics.py（PEP 723 头部自动解析 numpy） - 或先
pip install numpy scipy，再运行python3 scripts/performance_metrics.py
直接运行会基于带种子的合成组合与基准数据打印完整评分卡（夏普、索提诺、信息比率、卡玛、特雷诺、欧米伽、捕获率、胜率、盈亏）。使用 --verify 可断言输出与本技能示例及演示预期值一致（通过时退出码为 0），使用 --help 查看类概览。该文件主要设计为模块导入使用，例如 from performance_metrics import PerformanceScorecard。
适用场景
适用于投资绩效评估、基金比较、风险调整收益分析等场景。例如：比较不同基金在总风险与下行风险下的表现；评估经理相对基准的主动管理能力；分析组合在市场涨跌中的参与特征。
限制与注意事项
- 夏普年化错误：夏普比率按 sqrt(N) 缩放，N 为每年期数。SR_annual = SR_monthly * sqrt(12)，而非 * 12。相除前超额收益与波动率单位须一致。
- 无风险利率频率错误：计算月度夏普时应使用月度无风险利率（年率 / 12），而非直接使用年率。
- 索提诺 MAR 模糊性：MAR = 0、MAR = 无风险利率或 MAR = 目标回报会显著改变结果，须明确说明 MAR 假设。
- 小样本导致比率不可靠：少于 36 个月度观测值计算的比率在统计上不可靠。12 个月数据的夏普比率标准误约为 sqrt((1 + SR^2/2) / 12)，非常宽。
- 跨不同时期比较夏普比率：低波动环境下的 1.0 与高波动环境下的 1.0 不同。绩效比率具有时期特定性，不能直接跨市场状态比较。
交叉引用
- historical-risk（wealth-management 插件）：提供这些绩效比率分母所用的风险度量（波动率、回撤、下行偏差、跟踪误差）。
- performance-reporting（wealth-management 插件）与 return-calculations（core 插件）：TWR/MWR 计算方法与报告呈现参见 performance-reporting 与 core/return-calculations。
- forward-risk（wealth-management 插件）：前瞻性风险度量（VaR、CVaR）通过估计未来潜在损失补充回顾性绩效评估。
- volatility-modeling（wealth-management 插件）：GARCH 或 EWMA 的波动率预测可用于计算前瞻性或条件夏普比率。
- factor-investing（wealth-management 插件）：因子回归分解这些比率背后的 alpha；closet-index 筛选使用跟踪误差与盈亏平衡信息比率。