diversification

用途

本技能面向投资组合构建与风险管理，回答的核心问题是：如何通过资产与因子的组合安排，在给定风险水平下降低组合波动。它适用于需要评估组合分散程度、求解低风险权重、以及识别组合风险来源的场景。

主要能力

组合方差计算：两资产用 sigma^2_p = w_1^2sigma_1^2 + w_2^2sigma_2^2 + 2w_1w_2sigma_1sigma_2*rho_12；n 资产用矩阵形式 sigma^2_p = w' * Sigma * w。当任一资产对相关性小于 1 时，组合波动严格小于各资产波动的加权平均。

分散化收益：平均相关性越低，分散化收益越大；分散化比率 DR = Σ(w_i*sigma_i) / sigma_p，完全相关时 DR=1，零相关等波动组合的 DR 约等于 sqrt(n)。

有效前沿：给出各风险水平下最高预期收益的组合集合；最小方差组合权重 w_mv = Sigma^(-1)*1 / (1'*Sigma^(-1)*1)，仅依赖协方差矩阵，对估计误差更稳健。

最大分散化组合：在不需预期收益输入的前提下，仅用波动率与相关性最大化分散化比率，作为均值-方差优化的替代方案。

因子分散化：强调真正分散是暴露于多个独立风险因子（市场、规模、价值、动量、质量、低波动；利率、信用、通胀；地域、行业、货币），持有大量同因子暴露资产分散效果有限。

风险分解：风险贡献 RC_i = w_i * (Sigmaw)_i / sigma_p，全部资产 RC 之和等于组合波动；边际风险贡献 MRC_i = (Sigmaw)_i / sigma_p，RC_i = w_i * MRC_i，用于识别真正驱动组合风险的资产。

分散化极限：经验上 15-20 个不相关资产可捕获大部分分散化收益，超过 30 个后边际风险下降极小，组合方差渐近等于平均协方差。

相关性区间：危机中相关性会骤升（相关性收紧），需用危机期相关矩阵做压力测试；跨资产类分散比类内分散更稳健。

使用方式

技能提供脚本 scripts/diversification.py，可运行演示、校验示例输出，或作为模块导入进行编程调用。

uv run scripts/diversification.py            # 运行演示（使用 PEP 723 内联依赖）
uv run scripts/diversification.py --verify   # 校验演示输出与示例是否一致（不匹配时退出码为 1）
python3 scripts/diversification.py           # 替代方式（需先 pip install numpy）

运行 --help 可查看类与函数列表。脚本的演示仅在其被直接运行时执行；若需编程使用，应导入该模块而非直接运行。

适用场景

评估现有组合的分散化程度（DR 与风险贡献）。
求解最低风险或最大分散化权重。
分析相关性结构对组合风险的影响，并进行危机情景压力测试。
区分资产分散与因子分散，识别名义上分散但因子集中的组合。
处理雇主股票等单一持仓集中问题时的分阶段分散思路。

限制与注意事项

分散不等于持有更多标的，相关性结构才是关键；50 只高相关股票分散效果不如 10 只不相关资产。
相关性不稳定，市场承压时上升，恰在最需要分散时削弱效果；使用历史相关性需测试对区间变化的敏感性。
过度分散（diworsification）会稀释高确信度观点，并在扣除成本后导致平庸回报。
本土偏好使投资者系统性低配国际资产，错失重要分散来源。
混淆资产分散与因子分散，20 只成长股并不构成分散。

示例

两资产组合（股票 sigma=20%、权重 60%；债券 sigma=5%、权重 40%；rho=0.2）算得 sigma_p 约 12.55%，加权平均波动 14.0%，分散化收益约 1.45 个百分点。四资产等权组合（sigma 分别 15%、20%、10%、18%）加权平均波动 15.75%，组合波动 10.5%，DR 为 1.50。

暂未提供

本资料未提供相关分类标识、收费或价格信息、支持平台，也未提供除上述脚本外的具体工具名称或界面说明。

技能介绍

用途