用途：SymPy 是 Python 符号数学库，以数学符号做精确计算而非数值近似。该技能在需要符号求解、化简、精确结果时使用。
主要能力：符号与表达式创建（symbols、Symbol，可带 real、positive、integer 等假设）；化简与变形（simplify、expand、factor、cancel）；微积分（diff 求导、integrate 积分含定积分与反常积分、limit 极限、series 级数）；方程求解（solveset、solve、linsolve、nonlinsolve、dsolve 微分方程）；矩阵与线代（Matrix、行列式、逆、转置、特征值特征向量、对角化、解 Ax=b）；物理与力学（拉格朗日方法、向量分析、量子力学）；以及几何、数论、组合、逻辑集合、统计、特殊函数等高级主题；还支持 lambdify 转 NumPy 函数、codegen 生成 C/Fortran、latex 输出。
使用方式：先 symbols('x y z') 定义符号，再用上述函数计算；用 Rational(1,2) 或 S(1)/2 保持精确算术，避免 0.5 引入浮点近似；需要数值时用 evalf() 或 lambdify 转 NumPy 提速；不同问题选用合适求解器。
适用场景：符号方程求解与验证、微积分推导、线代符号计算、物理建模、数论与几何、数学结果文档化（LaTeX）、符号到数值流水线。
限制：资料未提供该技能的定价、平台、安装命令与性能基准；求解能力受方程可解析求解性限制，部分方程需数值方法；循环中反复 subs/evalf 较慢。