用途：Manim（Mathematical Animation Engine，社区版）用 Python 声明式地渲染数学、物理、计算机科学讲解动画，适合让公式动起来、逐项变换、绘制曲线、演示几何直觉和 3D 数学场景，输出 MP4/GIF。不适合 UI 动效、营销视频或 CSV 商业图表。
主要能力：以 Scene（编排）、Mobject（矢量对象）、Animation（定时变化）三要素构建。支持 Circle、Square、Axes、Text、MathTex 等对象；Create、Write、Transform、ReplacementTransform、FadeIn 等动画；.animate 语法、run_time 与 rate_func 控制时长与缓动，LaggedStart 错开群组。可用 Axes 绘图、ValueTracker 与 always_redraw 驱动实时值，ThreeDScene 做 3D 与移动相机，TransformMatchingTex 实现公式变形。
使用方式：需 Python 3.9+、ffmpeg 及 LaTeX（用于 Tex/MathTex）。安装：pip install manim。渲染示例：manim -pql scene.py SquareToCircle。常用参数：-q l|m|h|k 画质，-p 播放，-o 命名，--format=gif 输出 GIF，-s 保存末帧 PNG，-n a,b 只渲染指定动画区间。产物在 media/videos/<file>/<quality>/<Scene>.mp4。建议先用 -sql 渲染帧检查公式、坐标与排版，再编码成视频。
限制：Tex/MathTex 需要 LaTeX，否则出现缺字方框或编译错误，且字符串应使用原始字符串 r"..."。Transform 会把 a 变形成 b，ReplacementTransform 保留 b，需按后续引用选择。add_updater 会持续运行，完成后应 clear_updaters。不要手猜坐标，应使用 next_to、arrange、VGroup、c2p。construct() 只运行一次，无实时循环，避免真实时间与无种子随机。