用途：SymPy 是 Python 符号数学库，用数学符号做精确计算而非数值近似。本技能指导符号代数、微积分、线性代数、方程求解、物理计算与代码生成。
主要能力：符号与表达式创建（symbols、Symbol，可加 real、positive、integer 等假设）；化简与变形（simplify、expand、factor、cancel）；微积分（diff 求导、integrate 积分含定积分与反常积分、limit 极限、series 级数）；方程求解（solveset、solve、linsolve、nonlinsolve、dsolve 解微分方程）；矩阵与线性代数（Matrix、逆、行列式、转置、特征值/特征向量、对角化、A.solve(b)）；物理与力学（经典力学 LagrangesMethod、向量分析、量子力学）；进阶主题（几何、数论、组合、逻辑与集合、统计、特殊函数、多项式与 Groebner 基）；代码生成与输出（lambdify 转 NumPy 函数、codegen 生成 C/Fortran、latex 输出）。
使用方式：需 Python 3.9+，测试版本 SymPy 1.14.0。安装：uv pip install "sympy>=1.14"；可选 uv pip install numpy scipy matplotlib。用 import sympy; print(sympy.version) 查看版本。先定义符号再使用；用 Rational 或 S(1)/2 保持精确算术，避免 0.5 这类浮点；需要数值时用 evalf 或 lambdify 转 NumPy 提升性能；按问题选择求解器。
适用场景：需要精确结果（如 sqrt(2) 而非 1.414…）、符号推导、公式验证、物理建模、生成可执行代码或 LaTeX 文档。
限制：资料未提供收费、价格、平台与效果信息；部分方程可能无闭式解，需改用 nsolve 等数值方法；循环中反复 subs 与 evalf 性能较差。