用途：为求根、优化和最小二乘问题提供统一的非线性求解器选择、全局化策略配置与收敛诊断流程。
主要能力：按问题类型、规模、雅可比可用性与代价、约束、光滑性给出求解器建议（如小规模用 Newton、大规模用 Newton-Krylov、优化用 L-BFGS/BFGS、最小二乘用 Levenberg-Marquardt、带界用 L-BFGS-B）；提供全局化建议（线搜索/信赖域）、雅可比条件数与秩诊断、残差模式监控、收敛类型与阶估计、信赖域步质量评估。
使用方式：需 Python 3.10+，NumPy，SciPy 可选。通过六个脚本以 CLI 调用，例如 python3 scripts/solver_selector.py --size 50000 --smooth --memory-limited --json；python3 scripts/convergence_analyzer.py --residuals 1,0.1,0.01 --tolerance 1e-6 --json；python3 scripts/jacobian_diagnostics.py --matrix jacobian.txt --json；python3 scripts/globalization_advisor.py --problem-type optimization --jacobian-quality good --json；python3 scripts/residual_monitor.py --residuals ... --target-tolerance 1e-8 --json；python3 scripts/step_quality.py --predicted-reduction 0.5 --actual-reduction 0.4 --step-norm 0.8 --gradient-norm 1.0 --trust-radius 1.0 --json。输出为 JSON 字段。
适用场景：材料模拟、相场等数值仿真中的非线性求解调优与收敛问题排查。
限制：不保证全局收敛；有限差分雅可比在间断附近可能不准；大规模稠密问题可能需专门求解器；复杂约束优化需 SQP 或内点法。输入有校验与上限（规模 10 亿、残差 10 万条），矩阵文件大小受限且 allow_pickle=False。