用途：根据用户请求生成数学讲解视频（用 Manim 渲染成 MP4）与交互式网页，适用于讲解、教学、可视化或演示。默认同时产出视频和网页，除非用户明确只要其中一个。视频负责讲清“为什么”，交互网页让观众拖动参数即时观察变化，两者共享同一套概念、记号、参数范围、配色与关键视觉。
主要能力：生成以推导为主线的动画视频，以及带 KaTeX 公式、canvas 绘图与滑块的单文件 HTML。所有产物放在同一主题文件夹 <主题英文短名>/ 下，成品含 index.html 和 <SceneName>.mp4，另有 storyboard.md、scene.py 与 media/。
使用方式：先明确主题、受众、时长、语言和风格，再写 storyboard.md 并定下共享设计规范，然后按阶段制作。视频环境准备命令为：bash .cursor/skills/math-explainer/scripts/setup_manim.sh，随后用 python3 .cursor/skills/math-explainer/scripts/check_env.py 体检。视频渲染命令为：bash .cursor/skills/math-explainer/scripts/render.sh <主题>/scene.py SceneName s（静帧）或 m/h（质量）。网页检查命令为：python3 .cursor/skills/math-explainer/scripts/check_web.py <主题>/index.html；另有 check_text.py 检查字形防止方框。
适用场景与限制：需要讲清推导过程的数学或物理概念；若主题没有可调量，网页可做成分步可点选讲解。要求先写分镜再编码，推导/论证应占全片至少 50%，渲染日志需 [layout] 发现 0 处布局问题，网页需 check_web.py 为 [PASS]。无 LaTeX 时不能用 MathTex/Tex，应改用 Text 与 Unicode；中文显示需指定支持中文的字体，否则出现方框。配色、时长、受众等未明确时可使用默认值并在交付时说明。