用途：面向CTF与密码分析的格攻击手册，指导构造攻击格并应用约化算法求解密码学难题。
主要能力：涵盖LLL与BKZ约化、Coppersmith单变量与多变量方法（含RSA小根、部分密钥泄露、Boneh-Durfee小私钥指数）、DSA/ECDSA随机数偏差的隐藏数问题（HNP）恢复、背包/子集和低密度攻击、LCG截断输出恢复及NTRU密钥恢复。
使用方式：以SageMath为主，示例包括矩阵LLL约化、f.small_roots(X, beta, epsilon)求解小根、BKZ(block_size=20)约化；Python可用fpylll的IntegerMatrix与LLL.reduction。文档给出攻击格构造流程：将问题表达为模N小根或格上最近向量，选择多项式/模/背包格，确定维度与缩放因子，先LLL后BKZ，再从约化基中提取解。
适用场景：RSA小根与部分因子泄露、DSA/ECDSA随机数复用或部分比特泄露、低密度背包、LCG截断输出、NTRU密钥恢复等。
限制：多变量Coppersmith无多项式时间保证，仅启发式有效；背包密度需低于0.9408；HNP需足够签名数量；根界、beta取值、维度与缩放设置不当会导致失败；文档未提供具体安装命令与依赖版本，部分参数需按实际问题调整。