用途：SymPy 是 Python 符号数学库，用数学符号做精确计算，而非数值近似。该技能为代数运算、微积分、线性代数、方程求解、物理计算与代码生成提供指引。安装：测试版本 SymPy 1.14.0（2025 年 4 月稳定版），需要 Python 3.9+，可用 uv pip install "sympy>=1.14"；lambdify 与绘图示例可选装 numpy scipy matplotlib。
主要能力：符号与表达式创建、简化/展开/因式分解；微积分（导数、积分、极限、级数）；方程求解（代数、方程组、微分方程，solveset/solve/linsolve/nonlinsolve/dsolve）；符号矩阵与线性代数（逆、行列式、特征值、对角化、解线性方程）；物理与力学（拉格朗日方法、向量分析、量子力学）；高级主题（几何、数论、组合、逻辑与集合、统计、特殊函数、多项式）；输出与代码生成（lambdify 转 NumPy 函数、codegen 生成 C/Fortran、latex 输出）。
使用方式：先 symbols() 定义符号，可用 real/positive/integer 等假设改善化简；用 Rational/S 保持精确算术，避免 0.5 这类浮点；需大量数值计算时用 lambdify 转为 NumPy 函数；根据问题选择合适求解器。参考文件按主题划分：core-capabilities.md、matrices-linear-algebra.md、physics-mechanics.md、advanced-topics.md、code-generation-printing.md。
限制：资料未说明该技能的授权方式、收费或平台限制；部分方程无法代数求解，需改用 nsolve 等数值方法；化简效果依赖函数选择与符号假设。