用途：SymPy 是 Python 的符号数学库，用数学符号做精确计算，而非数值近似。该技能用于在 Python 中完成符号计算任务，如符号求解方程、微积分、代数化简、符号矩阵运算、物理计算、数论与几何计算，以及把数学表达式转换为可执行代码或 LaTeX 输出。
主要能力：符号与表达式创建（symbols、Symbol，可带 real、positive、integer 等假设）；化简与变形（simplify、expand、factor、cancel）；微积分（diff 求导、integrate 积分含定积分与反常积分、limit 极限、series 级数）；方程求解（solveset、solve、linsolve、nonlinsolve、dsolve 解微分方程）；矩阵与线性代数（Matrix、行列式、逆、转置、特征值/特征向量、对角化、解线性方程组）；物理与力学（经典力学拉格朗日方法、向量分析、量子力学）；进阶数学（几何、数论、组合、逻辑与集合、统计、特殊函数、多项式与 Groebner 基）；代码生成与输出（lambdify 转 NumPy 函数、codegen 生成 C/Fortran、latex 输出）。
使用方式：先定义符号再构建表达式；用假设改善化简；用 Rational 或 S() 保持精确算术；需要数值结果时用 evalf 或 lambdify 转成快速数值函数；按问题类型选择合适求解器。可与 NumPy、Matplotlib、SciPy 配合，形成符号到数值的工作流。
适用场景：需要精确数学结果（如 sqrt(2) 而非 1.414…）、符号推导、公式化简、教学与文档生成、把符号表达式转为数值函数或代码。
限制：资料未提供该技能的安装命令、收费方式、平台支持与性能指标；符号计算在复杂问题上可能较慢，循环中反复 subs 与 evalf 效率低，建议改用 lambdify；部分方程可能无闭式解，需改用数值方法。官方文档：https://docs.sympy.org/