用途：SymPy 是 Python 的符号数学库，用符号做精确计算而非数值近似。该技能用于符号代数、微积分、线性代数、方程求解、物理计算与代码生成等任务。
主要能力：符号与表达式创建（symbols、Symbol，可加 real、positive、integer 等假设）；化简与变形（simplify、expand、factor、cancel）；微积分（diff 求导、integrate 积分含定积分与反常积分、limit 极限、series 级数）；方程求解（solveset、solve、linsolve、nonlinsolve、dsolve 解微分方程）；矩阵与线性代数（Matrix、行列式、逆、转置、特征值/特征向量、对角化、解线性方程组）；物理（经典力学 LagrangesMethod、向量分析、量子力学）；进阶主题（几何、数论、组合、逻辑与集合、统计、特殊函数、多项式）；输出与代码生成（lambdify 转 NumPy 函数、codegen 生成 C/Fortran、latex 输出）。
使用方式：先定义符号再构造表达式；用 Rational 或 S(1)/2 保持精确算术，避免 0.5 这类浮点；需要数值结果时用 evalf 或 lambdify 转成快速数值函数；按问题选择求解器（solveset 代数方程、linsolve 线性、nonlinsolve 非线性、dsolve 微分方程）。可与 NumPy、Matplotlib、SciPy 配合。
适用场景：需要精确结果（如 sqrt(2) 而非 1.414…）、公式推导、符号求解、物理计算、生成 LaTeX 或可执行代码。
限制：资料未提供安装命令、收费与平台信息；符号计算在大量数值循环中较慢，应改用 lambdify；并非所有方程都有闭式解，必要时需数值方法；化简结果可能需调整假设或换用不同化简函数。