用途：SymPy 是 Python 的符号数学库，用符号而非数值近似进行精确计算。本技能用于符号代数、微积分、线性代数、方程求解、物理计算与代码生成等任务。
主要能力：符号与表达式创建（symbols、Symbol，可带 real、positive、integer 等假设）；化简与变形（simplify、expand、factor、cancel）；微积分（diff 求导、integrate 积分含定积分与反常积分、limit 极限、series 级数）；方程求解（solveset、solve、linsolve、nonlinsolve、dsolve 解微分方程）；矩阵与线性代数（Matrix、行列式、逆、转置、特征值、对角化、解线性方程组）；物理与力学（经典力学拉格朗日方法、矢量分析、量子力学）；进阶主题（几何、数论、组合、逻辑与集合、统计、特殊函数、多项式）；代码生成与输出（lambdify 转 NumPy 函数、codegen 生成 C/Fortran、latex 输出）。
使用方式：先定义符号再构建表达式；用假设提升化简效果；用 Rational 或 S() 保持精确算术；需要数值时用 evalf 或 lambdify 转 NumPy 提速；按问题类型选择合适求解器。技能按模块组织参考文件：core-capabilities.md、matrices-linear-algebra.md、physics-mechanics.md、advanced-topics.md、code-generation-printing.md。
适用场景：需要精确结果（如 sqrt(2) 而非 1.414）、符号推导、公式验证、生成 LaTeX 文档、与 NumPy/Matplotlib/SciPy 配合的科学计算流程。
限制：资料未提供收费、价格、平台与效果信息；循环中反复 subs 与 evalf 性能较差，应改用 lambdify；部分方程可能无闭式解，需改用数值方法；化简效果依赖函数选择与符号假设。