用途：为时间相关PDE仿真提供可重复的稳定性检查清单与脚本化检查，涵盖显式/隐式格式选择、时间步长选择与失稳诊断，使仿真结果稳定且可辩护。
主要能力：内置CFL/Fourier/反应数快速参考（1D下CFL C≤1、Fourier Fo≤0.5、反应R≤1；d维扩散限制Fo≤1/(2d)）。脚本cfl_checker.py输出metrics.cfl、metrics.fourier、recommended_dt、stable；von_neumann_analyzer.py输出results.max_amplification、results.stable；matrix_condition.py输出results.condition_number、results.is_symmetric；stiffness_detector.py输出results.stiffness_ratio、results.stiff、results.recommendation。
使用方式：需Python 3.8+与NumPy，依赖见scripts/requirements.txt。需要收集dx、dt、速度v、扩散系数D、反应速率k、维度、格式类型等输入。工作流：识别主导物理，运行CFL检查器，对比限制并调整dt，多尺度时检查刚性，用Von Neumann分析自定义格式，隐式求解检查条件数，记录稳定性结论与推荐时间步。
CLI示例： python3 scripts/cfl_checker.py --dx 0.1 --dt 0.01 --velocity 1.0 --diffusivity 0.1 --dimensions 2 --json python3 scripts/von_neumann_analyzer.py --coeffs 0.2,0.6,0.2 --dx 1.0 --nk 128 --json python3 scripts/stiffness_detector.py --eigs=-1,-1000 --json python3 scripts/matrix_condition.py --matrix A.npy --norm 2 --json
适用场景：CFL/Fourier/反应数满足性判断、刚性检测（比值>1000建议隐式）、条件数评估（>1e6建议缩放/预处理）、自定义格式放大因子验证。
限制：CFL/Fourier检查仅针对显式格式；Von Neumann分析假设线性、常系数、周期边界；刚性检测需用户提供特征值估计；dx与dt须为正，需至少提供一个物理参数。